Ejercicios resueltos de materiales I

Ejercicio 1 - Examen 6 (2006)

Dibuje el diagrama de equilibrio que forman los metales Ag y Cu, cuyos puntos de fusión son 962ºC y 1084ºC respectivamente. Estos metales forman un eutéctico a 780ºC con el 28% de Cu, siendo sus solubilidades máximas a 780ºC, del 9% de Cu en Ag y del 8% de Ag en Cu. Al bajar la temperatura desde el eutéctico, ambas solubilidades disminuyen hasta ser casi nulas a la temperatura ambiente.

Localice en el diagrama las líneas de líquidus y sólidus ¿Cuántas fases están presentes donde esas líneas se cortan?

Solución

En el lugar donde las líneas de líquidus y sólidus se cortan, en el punto E, tenemos de forma simultánea 3 fases: 

• fase sólida alfa (Ag disuelta en Cu) 
• fase sólida beta (Cu disuelto en Ag) 
• fase líquida.

Ejercicio 2 - Examen 1 (2007)

De un lingote de una fundición gris ferrítica se extraen dos muestras, una para análisis químico y otra para su observación en el microscopio metalográfico. El análisis indica un contenido en carbono del 4%. Suponiendo que el carbono disuelto en la ferrita a temperatura ambiente sea despreciable, se desea saber:

1. ¿Qué fases se observan a temperatura ambiente en el microscopio? Dibuje un esquema aproximado de su microestructura
2. ¿Qué cantidad habría de cada una de ellas, expresada en porcentaje en peso?

Solución

1.- A temperatura ambiente en el microscopio se observarán hojuelas de grafito en una matriz ferrítica, es decir, encontraremos dos fases, carbono sólido (grafito) e hierro sólido con un sistema cúbico centrado en el cuerpo (ferrita). Gráficamente:

2.- Para determinar la cantidad relativa de cada una, aplicamos la regla de la palanca:

  

Ejercicio 3 - Examen 6 (2007)

En un ensayo Charpy la maza de 30 kg ha caído desde una altura de 100 cm y, después de romper la probeta de sección cuadrada de 10 mm de lado y 2 mm de profundidad dela entalla, se ha elevado hasta una altura de 60 cm.

1. Dibuje el esquema del ensayo y calcule la energía empleada en la rotura. 
2. Calcule la resiliencia del material de la probeta.
3. Desde el punto de vista de la microestructura y las propiedades mecánicas, indique las diferencias más importantes entre las fundiciones blancas y grises. 

Solución

1.- El esquema del ensayo es el siguiente

 

Para determinar la energía empleada en la rotura, calculamos la energía que tenía el péndulo antes y después de romper la probeta. Su diferencia será la energía empleada en la rotura

E1 = m·g·h1  = 30 · 9,81 · 1 = 294,3 J

E2 = m·g·h2  = 30 · 9,81 · 0,6 = 176,58 J

W = E1 - E2 = 117,72 J

2.- La resiliencia se obtiene dividiendo la energía empleada en la rotura entre la sección de la probeta.

S0 =  l · (l - e) = 0,01 · (0,01 - 0,002) = 0,00008 m²

KCV = W / S0 = 117,72 J / 0,00008 m² = 1 471 500 J / m²

Ejercicio 4 - Examen 4 (2009)

Entre las características mecánicas suministradas por un fabricante de aleaciones de cobre se encuentra un latón de módulo elástico 10,3 · 10⁴ MPa y límite elástico 345 MPa. Determine

1. La máxima fuerza que podría aplicarse a una probeta de 130 mm² de sección sin que se produzca deformación plástica en el material
2. Si la longitud de la probeta anterior fuera de 76 mm, ¿Cuál sería la máxima longitud a la que se podría estirar sin que sufriera deformación plástica?

Solución

1.- Para que no llegue a producirse deformación plástica, no se debe superar el límite elástico

σ = F / S    →     F = σ · S  =  345·10⁶ Pa  ·  130·10^-6 m²    →   F = 44850 N

2.- Si no se produce deformación plástica, la tensión no debe superar el límite elástico

σ = ε · E    →   ε = σ / E = 345·10⁶ Pa  /  10,3·10⁴ ·10⁶ Pa  =  0,00335

ε = (l - l₀ )  /  l₀    →  l =  l₀ · (1 + ε) = 76 · ( 1 + 0,00335) = 76,254 mm.

Ejercicio 5 - Examen 3 (2013)

Sabiendo del diagrama hierro-carbono, que la composición de la cementita es de 6,67 %C, la del eutectoide 0,8 %C, la de la austenita 2 %C (a la temperatura eutéctica), la de la ferrita 0,02 %C y la del eutéctico 4,3%C. Se pide:

1. Determinar el tanto por ciento de cementita que contiene el eutéctico 
2. Determinar el tanto por ciento de ferrita que contiene el eutectoide
3. Explicar las transformaciones eutectoide y eutéctica, así como los grados de libertad del sistema en esos puntos

Solución

1.- En el punto eutéctico nos encontramos con que la fase líquida se transforma a temperatura constante en austenita (Fe_γ) y cementita (Fe₃C). Para obtener la cantidad de cementita formada aplicamos la regla de la palanca. Gráficamente:

2.- En el punto eutectoide nos encontramos con que la austenita se transforma a temperatura constante en ferrita (Fe) y cementita. Para obtener la cantidad de ferrita formada aplicamos la regla de la palanca. Gráficamente:

3.- Las transformaciones se han explicado en los puntos anteriores. En ambos puntos no tenemos ningún grado de libertad. La regla de Gibbs para un proceso industrial que se verifica a presión atmosférica es

G = C + 1 - F = 2 + 1 - 3 = 0