Ejercicio 1 - Examen 6 (2006)
Dibuje el diagrama de equilibrio que forman los metales Ag y Cu, cuyos puntos de fusión son 962ºC y 1084ºC respectivamente. Estos metales forman un eutéctico a 780ºC con el 28% de Cu, siendo sus solubilidades máximas a 780ºC, del 9% de Cu en Ag y del 8% de Ag en Cu. Al bajar la temperatura desde el eutéctico, ambas solubilidades disminuyen hasta ser casi nulas a la temperatura ambiente.
Localice en el diagrama las líneas de líquidus y sólidus ¿Cuántas fases están presentes donde esas líneas se cortan?
Solución
En el lugar donde las líneas de líquidus y sólidus se cortan, en el punto E, tenemos de forma simultánea 3 fases:
- fase sólida alfa (Ag disuelta en Cu)
- fase sólida beta (Cu disuelto en Ag)
- fase líquida.
Ejercicio 2 - Examen 1 (2007)
De un lingote de una fundición gris ferrítica se extraen dos muestras, una para análisis químico y otra para su observación en el microscopio metalográfico. El análisis indica un contenido en carbono del 4%. Suponiendo que el carbono disuelto en la ferrita a temperatura ambiente sea despreciable, se desea saber:
- ¿Qué fases se observan a temperatura ambiente en el microscopio? Dibuje un esquema aproximado de su microestructura
- ¿Qué cantidad habría de cada una de ellas, expresada en porcentaje en peso?
Solución
1.- A temperatura ambiente en el microscopio se observarán hojuelas de grafito en una matriz ferrítica, es decir, encontraremos dos fases, carbono sólido (grafito) e hierro sólido con un sistema cúbico centrado en el cuerpo (ferrita). Gráficamente:
2.- Para determinar la cantidad relativa de cada una, aplicamos la regla de la palanca:
Ejercicio 3 - Examen 6 (2007)
En un ensayo Charpy la maza de 30 kg ha caído desde una altura de 100 cm y, después de romper la probeta de sección cuadrada de 10 mm de lado y 2 mm de profundidad dela entalla, se ha elevado hasta una altura de 60 cm.
1.- El esquema del ensayo es el siguiente
Ejercicio 4 - Examen 4 (2009)
Entre las características mecánicas suministradas por un fabricante de aleaciones de cobre se encuentra un latón de módulo elástico 10,3 · 104 MPa y límite elástico 345 MPa. Determine
Solución
1.- Para que no llegue a producirse deformación plástica, no se debe superar el límite elástico
2.- Si no se produce deformación plástica, la tensión no debe superar el límite elástico
Ejercicio 5 - Examen 3 (2013)
Sabiendo del diagrama hierro-carbono, que la composición de la cementita es de 6,67 %C, la del eutectoide 0,8 %C, la de la austenita 2 %C (a la temperatura eutéctica), la de la ferrita 0,02 %C y la del eutéctico 4,3%C. Se pide:
En un ensayo Charpy la maza de 30 kg ha caído desde una altura de 100 cm y, después de romper la probeta de sección cuadrada de 10 mm de lado y 2 mm de profundidad dela entalla, se ha elevado hasta una altura de 60 cm.
- Dibuje el esquema del ensayo y calcule la energía empleada en la rotura.
- Calcule la resiliencia del material de la probeta.
- Desde el punto de vista de la microestructura y las propiedades mecánicas, indique las diferencias más importantes entre las fundiciones blancas y grises.
1.- El esquema del ensayo es el siguiente
Para determinar la energía empleada en la rotura, calculamos la energía que tenía el péndulo antes y después de romper la probeta. Su diferencia será la energía empleada en la rotura
E1 = m·g·h1 = 30 · 9,81 · 1 = 294,3 J
E2 = m·g·h2 = 30 · 9,81 · 0,6 = 176,58 J
W = E1 - E2 = 117,72 J
2.- La resiliencia se obtiene dividiendo la energía empleada en la rotura entre la sección de la probeta.
S0 = l · (l - e) = 0,01 · (0,01 - 0,002) = 0,00008 m2
KCV = W / S0 = 117,72 J / 0,00008 m2 = 1 471 500 J / m2
Ejercicio 4 - Examen 4 (2009)
Entre las características mecánicas suministradas por un fabricante de aleaciones de cobre se encuentra un latón de módulo elástico 10,3 · 104 MPa y límite elástico 345 MPa. Determine
- La máxima fuerza que podría aplicarse a una probeta de 130 mm2 de sección sin que se produzca deformación plástica en el material
- Si la longitud de la probeta anterior fuera de 76 mm, ¿Cuál sería la máxima longitud a la que se podría estirar sin que sufriera deformación plástica?
Solución
1.- Para que no llegue a producirse deformación plástica, no se debe superar el límite elástico
σ = F / S → F = σ · S = 345·106 Pa · 130·10-6 m2 → F = 44850 N
2.- Si no se produce deformación plástica, la tensión no debe superar el límite elástico
σ = ε · E → ε = σ / E = 345·106 Pa / 10,3·104 ·106 Pa = 0,00335
ε = (l - l0 ) / l0 → l = l0 · (1 + ε) = 76 · ( 1 + 0,00335) = 76,254 mm.
Ejercicio 5 - Examen 3 (2013)
Sabiendo del diagrama hierro-carbono, que la composición de la cementita es de 6,67 %C, la del eutectoide 0,8 %C, la de la austenita 2 %C (a la temperatura eutéctica), la de la ferrita 0,02 %C y la del eutéctico 4,3%C. Se pide:
- Determinar el tanto por ciento de cementita que contiene el eutéctico
- Determinar el tanto por ciento de ferrita que contiene el eutectoide
- Explicar las transformaciones eutectoide y eutéctica, así como los grados de libertad del sistema en esos puntos
1.- En el punto eutéctico nos encontramos con que la fase líquida se transforma a temperatura constante en austenita (Feγ) y cementita (Fe3C). Para obtener la cantidad de cementita formada aplicamos la regla de la palanca. Gráficamente:
2.- En el punto eutectoide nos encontramos con que la austenita se transforma a temperatura constante en ferrita (Fe) y cementita. Para obtener la cantidad de ferrita formada aplicamos la regla de la palanca. Gráficamente:
3.- Las transformaciones se han explicado en los puntos anteriores. En ambos puntos no tenemos ningún grado de libertad. La regla de Gibbs para un proceso industrial que se verifica a presión atmosférica es
G = C + 1 - F = 2 + 1 - 3 = 0